Una bella conferenza scientifica sul problema della predizione nei modelli e sul caos. Ottimi spunti per gli autori di fantascienza, da consultare per elaborare un quadro logico da utilizzare per orientare la mente dell'autore, nella costruzione di fabule di Hard SciFi, che abbiano un destino coerenza e plausibile ancorchè caotico, rispetto alle informazioni ed al contesto descritto inizialmente al lettore.
Caos e probabilità
Traiettorie instabili che girano intorno ad un punto fisso, ma non esiste nessuna periodicità nelle orbite, prima che queste cambino di orbita. Esiste una dipendenza dalle condizioni iniziali nel sistema: ossia piccolissime differenze iniziali tra due processi, nel tempo causano enormi differenze nelle traiettorie future tra due fenomeni.
Caso n°1: E' noto lo stato di un sistema, sono note le equazioni che regolano le evoluzioni dello stato del sistema. Sono note a livello stocastico alcune incertezze: la varianza dello stato del sistema, un'incertezza sull'algoritmo nel normare il sistema, ed infine si avrà un'incertezza sulla previsione del stato al tempo+1.
A causa degli errori di approssimazione che determinano la condizione iniziale del sistema, quanto a causa delle regole che normano le modifiche allo stato del sistema che non sono perfette, ma anche se lo fossero, le previsioni non possono andare oltre un breve termine, perchè poi il sistema diventa caotico ossia impredicibile in modo univoco e deterministico.
L'operatore di Frebenius è una formula che permette di calcolare la probabilità di stare in un determinato punto, dentro ad una funzione ciclica, qualora non si conosca la posizione iniziale del punto iniziale x0 ma solo una sua curva di probabilità, sommando tutte le piccole aree in cui l'intorno di x0 potrebbe avere dei valori ricercati, entro un determinato errore di tollerabilità.
L'ipotesi ergotica di Boltzmann
Boltzmann per ovviare a questa circostanza, assunse che il sistema fosse ergotico, ossia un processo statistico che passi prima o poi per tutti i punti possibili del sistema. Ma un sistema è ergotico?! Questo è un problema aperto, ma in teoria se s'osserva un sistema abbastanza a lungo, si può capire se il sistema è ergotico oppure no.
